球體體積公式：V=(4/3)πr^3；半徑為R的球體表面積的計(jì)算公式為：S=4πR^2。本期小編不僅會(huì)介紹球體的表面積公式、和體積公式，我們還將介紹球體的性質(zhì)，我們一起來(lái)看看。

半徑為R的球體表面積的計(jì)算公式為：S=4πR^2（4乘以π乘以R的平方）

球表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：將半徑為R的球體的上半球橫向切成n份，每份的高度相同，并將每個(gè)部分視為相似的圓錐體，其中半徑等于相似截錐頂圓的半徑，那么從下到上第k個(gè)相似圓錐的邊面積：

S(k)=2πr(k)×h，其中 r(k)=√[R^2-(kh)^2]，S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n，那么S=S(1)+S(2)+S(n)=2πR^2；乘以2就是整個(gè)球的表面積4πR^2。

球體體積的公式為 V=(4/3)πr^3半圓繞以其直徑的直線旋轉(zhuǎn)所形成的空間幾何形狀稱(chēng)為球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球，半圓的半徑就是球體的半徑，球體是具有一個(gè)連續(xù)表面的三維圖形。

球體積公式的推導(dǎo)過(guò)程：

我們要證明 v=4/3×πr^3，可以證明1/2v=2/3×πr^3。制作一個(gè)半球 h=r，制作一個(gè)圓柱體 h=r。V柱-V錐=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。

如果猜想成立，那么V柱-V錐=V半球。然后兩個(gè)立體圖形夾在兩個(gè)平行平面之間，被任何平行于這兩個(gè)平面的平面切割，如果兩個(gè)所得橫截面積相等，所以，這兩個(gè)立體圖形的體積相等。如果猜想成立，兩架飛機(jī)：S1(圓)=S2(環(huán))。

用刨子切球，橫截面是圓形的。球的橫截面具有以下性質(zhì)：

1、連接球心和截面中心的線垂直于截面。

2、球心到橫截面的距離d與球體半徑R和橫截面半徑r有以下關(guān)系：

r^2=R^2-d^2

3、通過(guò)球心的平面所割的圓稱(chēng)為大圓，用不通過(guò)球心的截面所割的圓稱(chēng)為小圓。

4、在球體上，兩點(diǎn)之間最短線的長(zhǎng)度，它是大圓的兩點(diǎn)之間穿過(guò)這兩點(diǎn)的短弧的長(zhǎng)度，我們稱(chēng)這個(gè)弧長(zhǎng)為兩點(diǎn)之間的球面距離。